Είμαι Ηλεκτρολόγος Μηχανικός. Τέλειωσα το ΕΜΠ το 1992. Έχω να ασχοληθώ με τη θερμοδυναμική ήταν το 1990 και έχω ξεχάσει σχεδόν τα πάντα.
Από προσωπικό ενδιαφέρον, κι όχι επαγγελματικό, θέλω να μελετήσω τη συμπεριφορά του νερού όταν θερμαίνεται σε κλειστό δοχείο. Πιο συγκεκριμένα μ' ενδιαφέρει να μπορώ να υπολογίζω τη θερμοκρασία του νερού και των παραγώμενων υδρατμών βάσει της πίεσης στο εσωτερικό του δοχείου. Υπάρχει κάποια εξίσωση που μπορώ να χρησιμοποιήσω ?
Υπάρχει κάποιο βιβλίο που θα προτείνατε να διαβάσω, για να καταλάβω καλύτερα τι συμβαίνει ?
Τι λέτε για αυτό Εισαγωγή στη θερμοδυναμική των SMITH,VAN NESS,ABBOTT. Θα βοηθήσει ή είναι πολυ θεωρητικό για το σκοπό που το θέλω;

Στέλιος

Εμείς χρησιμοποιούμε το βιβλίο του Παπαϊωάννου γενικά. http://thebookstore.gr/product_info.php ... d2bf7787bf Αρκετά καλό βιβλίο θα έλεγα. Το πρόβλημά σου πάντως είναι σχετικά απλό. Το μόνο που χρειάζεσαι είναι διαγράμματα φάσεων για το νερό.Από έναν νόμο που λέγεται κανόνας του Gibbs(http://en.wikipedia.org/wiki/Gibbs'_phase_rule) βρίσκεις ότι χρειάζεσαι F=C-P+2=1-1+2=2 max δεδομένα για την ποιοτική περιγραφή του συστήματος. Κοινώς για να βρίσκεις κάθε φορά την θερμοκρασία του νερού θα πρέπει να ξέρεις 1)Την πίεση 2)Τον ειδικό όγκο του συστήματός σου(δηλαδή τη μάζα του νερού που έχεις μέσα δια τον όγκο που το τοποθέτησες). Μετά πηγαίνοντας σε ένα διάγραμμα φάσεων p-V βρίσκεις την κατάσταση του νερού (υγρό-ατμός-μίγμα κλπ) και μετά σε ένα διάγραμμα Τ-p βρίσκεις τη θερμοκρασία. Ή πιο απλά από ένα διάγραμμα Τ-v(θερμοκρασίας ειδικού όγκου) για δεδομένη πίεση και ειδικό όγκο βρίσκεις κατευθείαν τη θερμοκρασία!Πολύ χοντρικά όλα αυτά. Το βιβλίο αυτό πάντως θα σε βοηθήσει σίγουρα!Εναλλακτικά θα μπορούσες να κάνεις ισοζύγιο ενέργειας,αλλά θα πρέπει να έχεις μονωμένο δοχείο και διάφορες άλλες ιδανικές συνθήκες για να παίρνεις αξιόλογα αποτελέσματα..

Phase diagram T-v: http://www.ohio.edu/mechanical/thermo/I ... _plot2.gif

Δες και αυτό: http://www.ohio.edu/mechanical/thermo/I ... ter2a.html

Ευχαριστώ tim για την γρήγορη απάντηση.
Με ενθαρρύνει το γεγονός ότι είναι απλό το πρόβλημα γιατί έφαγα όλο το Σαββατοκύριακο με αυτό διαβάζοντας εξισώσεις, διαγράμματα P-V και κανόνες θερμοδυναμικής.
Θα μπορούσα να περιγράφω το πρόβλημα ως εξής :
Γεμίζω ένα δοχείο κατά τα 3/4 με νερό. Το υπόλοιπο δοχείο περιλαμβάνει ατμοσφαιρικό αέρα.
Θεωρώ ότι η αρχική θερμοκρασία του δοχείου και του νερού είναι η θερμοκρασία περιβάλλοντος.
Επιπλέον γνωρίζω :
* Για το δοχείο, τη μέγιστη χωρητικότητα του σε νερό.
* Για το νερό που βάζω στο δοχείο, τον όγκο, βαρος και τη θερμοκρασία του.

Θερμαίνω το δοχείο και η μόνη δυνατότητα μέτρησης που έχω είναι η πίεση στο πάνω μέρος του δοχείου (που δεν είναι σ' επαφή με το νερό.
Στη συνέχεια ανοίγω μια βαλβίδα και εκτονώνω την πίεση βγάζοντας μέρος του αέρα και των υδρατμών από το δοχείο και συνεχίζω τη θέρμανση. Έχω τη δυνατότητα μέτρησης του βάρους των υδρατμών που βγαίνουν από το δοχείο.

Θέλω να υπολογίζω ανά πάσα στιγμή, βάσει της μέτρησης της πίεσης του μείγματος αέρας/υδρατμοί, τη θερμοκρασία του νερού.

Μπορώ να χρησιμοποιήσω το διάγραμμα PV του νερού για το σύστημα αυτό ?
Διάβασα για την εξίσωση Antoine αλλά δεν είμαι σίγουρος ότι εφαρμόζεται στό σύστημα που περιγράφω.

Αν μπορείς να βοηθήσεις να γλυτώσω χρόνο και το 40 άρι του βιβλίου θα με διευκόλυνες αφάνταστα.

Στέλιος

καταρχήν θα ρωτούσα, έχεις καθαρό νερό, ή μίγμα?
γιατί το νερό μπορεί να περιέχει άλατα, ιόντα κλπ τα οποία ενδεχομένως να αλλάξουν τη συμπεριφορά του σε σχέση με το
"καθαρό" νερό.

και πόση ακρίβεια θέλεις στον υπολοφισμό σου???

Νερό βρύσης (ΕΥΔΑΠ).
Δύο με τρεις βαθμούς Κελσίου ακρίβεια πάνω κάτω, θα ήταν αποδεκτή.
Σε περίπτωση που έχει σημασία :
* H μέγιστη πιεση στο εσωτερικό του δοχείου θα είναι 2 atm (1 atm + 1 η ατμοσφαιρική πίεση).
* Εύρος θερμοκρασίας από 10 έως 150 βαθμούς Κελσίου.

Χμμμ..Ο αέρας είναι που μας τα χαλάει στο πρόβλημα αυτό,διότι κατά τη θέρμανση του δοχείου, ο αέρας συμπιέζεται και καταλαμβάνει διαφορετικό όγκο από αυτόν που καταλάμβανε στην αρχή, επομένως πρέπει θεωρητικά να γνωρίζεις τη συμπεριφορά του..Το μεγάλο θέμα είναι αρχικά ότι σε πιέσεις >20-30atm ξέρω γω αρχίζουν και συμπυκνώνονται τα συστατικά του αέρα.Λογικά όμως δεν πας σε τόσο υψηλές πιέσεις, γιατί θες γερό εξοπλισμό. Εγώ θα πρότεινα το εξής: Για πιέσεις μέχρι 10atm μπορούμε να κάνουμε την παραδοχή ότι ο αέρας συμπεριφέρεται σαν ιδανικό αέριο και ισχύει η σχέση pV=nRT, οπότε να παίξεις με αυτό.(για πιο ακριβή αποτελέσματα θα πρέπει να καταφύγεις σε κάποια διαφορετική καταστατική εξίσωση που είναι πολύ πιο επίπονη διαδικασία(SRK,PR κλπ) ή κάποιους πίνακες με φυσικοχημικά δεδομένα για τον αέρα).Αρχικά υπολογίζεις με βάση τη θερμοκρασία του δοχείου και τον κενό όγκο(χωρίς νερό) τη μάζα του αέρα n=pV/RT (σε moles) ή m=29*pV/RT (σε gram),ελπίζοντας ότι είναι σχετικά ξηρός ο αέρας και δεν έχει πολύ υγρασία. Έπειτα θερμαίνεις και διαβάζοντας την πίεση έχεις για γνωστό n το V_air=nRT/p=c*T(1) (όπου c κάτι σταθερό που γνωρίζεις c=nR/p).Τώρα είναι το tricky κομμάτι γιατί πρέπει να βρεις έναν ειδικό όγκο για το νερό τέτοιον ώστε V_δοχείου=m_water*v_watermix+V_air, όπου m_water η αρχική μάζα που έβαλες στο δοχείο και V_δοχείου ο όγκος του δοχείου και V_air ο όγκος που πρέπει να βρεις από τη σχέση (1). Σημειώνεται ότι ο όγκος V_air=c*T και ο v_watermix εξαρτώνται από τη θερμοκρασία. Τον v_watermix θα πρέπει να τον βρεις από ένα διάγραμμα Τ-v για δεδομένη πίεση. Επομένως το πρόβλημα είναι να βρεις μία θερμοκρασία Τ τέτοια ώστε ο όγκος v_watermix που θα βρεις από το διάγραμμα και ο όγκος V_air από την εξίσωση (1) να ικανοποιούν την εξίσωση (2). Σε μπέρδεψα?

εγώ πάλι πιστεύω ότι η απλη καταστατική δε θα δώσει καλά αποτελέσματα. αν σε ενδιαφέρει η θερμοκρασία, μάλλον θα σου πρότεινα SRK. Επίσης, τι κανόνες αναμειξιμότητας θα θεωρήσεις... σε ενδιαφέρουν κ οι όγκοι?

SteliosM έγραψε:Ευχαριστώ tim για την γρήγορη απάντηση.
Με ενθαρρύνει το γεγονός ότι είναι απλό το πρόβλημα γιατί έφαγα όλο το Σαββατοκύριακο με αυτό διαβάζοντας εξισώσεις, διαγράμματα P-V και κανόνες θερμοδυναμικής.
Θα μπορούσα να περιγράφω το πρόβλημα ως εξής :
Γεμίζω ένα δοχείο κατά τα 3/4 με νερό. Το υπόλοιπο δοχείο περιλαμβάνει ατμοσφαιρικό αέρα.
Θεωρώ ότι η αρχική θερμοκρασία του δοχείου και του νερού είναι η θερμοκρασία περιβάλλοντος.
Επιπλέον γνωρίζω :
* Για το δοχείο, τη μέγιστη χωρητικότητα του σε νερό.
* Για το νερό που βάζω στο δοχείο, τον όγκο, βαρος και τη θερμοκρασία του.

Θερμαίνω το δοχείο και η μόνη δυνατότητα μέτρησης που έχω είναι η πίεση στο πάνω μέρος του δοχείου (που δεν είναι σ' επαφή με το νερό.
Στη συνέχεια ανοίγω μια βαλβίδα και εκτονώνω την πίεση βγάζοντας μέρος του αέρα και των υδρατμών από το δοχείο και συνεχίζω τη θέρμανση. Έχω τη δυνατότητα μέτρησης του βάρους των υδρατμών που βγαίνουν από το δοχείο.

Θέλω να υπολογίζω ανά πάσα στιγμή, βάσει της μέτρησης της πίεσης του μείγματος αέρας/υδρατμοί, τη θερμοκρασία του νερού.

Μπορώ να χρησιμοποιήσω το διάγραμμα PV του νερού για το σύστημα αυτό ?
Διάβασα για την εξίσωση Antoine αλλά δεν είμαι σίγουρος ότι εφαρμόζεται στό σύστημα που περιγράφω.

Αν μπορείς να βοηθήσεις να γλυτώσω χρόνο και το 40 άρι του βιβλίου θα με διευκόλυνες αφάνταστα.

Στέλιος

όταν λες ότι το εκτονώνεις... γνωρίζεις τι απομένει πλέον στο δοχείο? σκέφτομαι να τρέξω μια simulation με την SRK στο aspen... αλλα δεν είμαι σίγουρη για τα αρχικά δεδομένα...

madadayo: Αφού σκοπεύεις να κάνει προσομοίωση :
Μετά την εκτόνωση με πίεση στο 1,5 bar, το σύνολο υδρατμών & αερίου που βγήκε ήταν περίπου 7,7 γρ. Η πίεση μετά την εκτόνωση έπεσε αμέσως σχεδόν στο 1 bar.
* Ολικός όγκος δοχείου : 690 ml
* Αρχικός όγκος νερού : 475 ml
* Αρχικός όγκος ατμ. αέρα 215 ml
* Αρχική Θερμοκρασία νερού & δοχείου: 19 C
* Αρχική πιεση δοχείου: 1 Atm.

Εκτόνωση
* Βάρος υδρατμών & αέρα που βγήκε από το δοχείο 7,7 γρ.
Φτάνουν τα στοιχεία αυτά ;

Ευχαριστώ για τις προτάσεις και τη φαιά ουσία
Tim. Μέγιστη πίεση 2 Atm. Που μπορώ να διαβάσω για τα SRK,PR ?
Η καταστατική εξίσωση των αερίων εφαρμόζεται στο case αυτό? Στο δοχείο, μόλις θερμανθεί, έχει νερό + ατμοσφαιρικό αέρο + υδρατμούς. Για τον αέρα ας θεωρήσουμε ότι το n είναι σταθερό (ίσως κάπου το βρω το n του αέρα) βάσει του αρχικού όγκου. Με τους υδρατμούς τι γίνεται ? Αυτοί συνεχώς αλλάζουν λόγω της εξάτμισης. Διάβασα επίσης για το νόμο του Dalton. θεωρητικά η πίεση που μετράω είναι η πίεση που θα είχε ο αέρας αν καταλάμβανε όλο το πάνω μέρος της συσκευής + η πίεση που θα είχε ο υδρατμός. Ο υδρατμός είναι που κάνει τα πράγματα πιο δύσκολα. Μάλλον μπερδεύεται το πράγμα παραπάνω απ' ότι υπολόγιζα.
madadayo : Οι όγκοι δεν με ενδιαφέρουν. Μόνο η θερμοκρασία