[1o] Μαθηματικά Ι (2013-14)

[1o] Μαθηματικά Ι (2013-14)

1 από KiritoShu

Γνωρίζω ότι είναι λίγο νωρίς για να ανοιχθεί θέμα για τα μαθηματικά Ι του ακαδημαΐκού έτους 2013-2014, όμως καθώς κοιτούσα τα προτεινόμενα βιβλία του συστήματος του Ευδόξου για φέτος, παρατήρησα ότι έχει ως ξεχωριστά μαθήματα την Γραμμική Άλγεβρα και τα Μαθηματικά Ι(Συναρτήσεις μίας Μεταβλητής). Στο πρόγραμμα του πρώτου εξαμήνου, όμως, στον ιστότοπο της σχολής δεν υπάρχει σχετική τροποποίηση. Γνώρίζει κανείς αν τελικά έγιναν 2 ξεχωριστά μαθήματα;
Υποσημείωση: Για τα μαθηματικά ΙV δεν υπήρξε ανάλογη τροποποίηση στον κατάλογο των βιβλίων

Αν κάτι πάει στραβά, ίσιωσέ το.
Αν δεν μπορείς, αγνοησέ το.
Άλλωστε η ζωή συνεχίζει.
Το αν θα την ακολουθήσεις είναι δικό σου θέμα

Re: [1o] Μαθηματικά Ι (2013-14)

2 από ΝικόλαςΜ

Σημειώσεις

Γραμμική άλγεβρα:
Διανυσματικός λογισμός http://www.math.ntua.gr/~afellou/Binder1.pdf

Ανάλυση Ι:
από Πανεπιστήμιο Κρήτης http://www.math.uoc.gr/~tertikas/analys ... 8VLYtTDkNW

Ακολουθίες http://dide.flo.sch.gr/Exercises/Math-Akolouthies.pdf

Τελευταία επεξεργασία από το μέλος MakisH την Πέμ 05 Δεκ 2013, 10:57 pm, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
Λόγος: Διόρθωση link μετά από επικοινωνία με τον ΝικόλαςΜ

Re: [1o] Μαθηματικά Ι (2013-14)

3 από KiritoShu

Το μάθημα με τίτλο «Μαθηματικά Ι» του προγράμματος σπουδών του προηγούμενου ακαδημαϊκού έτους (1ο εξάμηνο) έχει αντικατασταθεί, από το τρέχον ακαδημαϊκό έτος, με δύο μαθήματα, τα «Γραμμική Άλγεβρα» και «Μαθηματική Ανάλυση Ι (Συναρτήσεις μιας Μεταβλητής)» (1ο εξάμηνο).

Oι φοιτητές που οφείλουν (από προηγούμενα έτη) το μάθημα «Μαθηματικά Ι» εγγράφονται μόνο για φέτος σε αυτό και θα εξεταστούν μόνο για φέτος ξεχωριστά από τους φοιτητές του τρέχοντος εξαμήνου στο μάθημα αυτό (με τίτλο «Μαθηματικά Ι»). Από το επόμενο ακαδημαϊκό έτος όλοι οι φοιτητές (παλαιοί οφειλέτες και μη) θα εξετάζονται στα δύο (νέα) μαθήματα.

Αν κάτι πάει στραβά, ίσιωσέ το.
Αν δεν μπορείς, αγνοησέ το.
Άλλωστε η ζωή συνεχίζει.
Το αν θα την ακολουθήσεις είναι δικό σου θέμα

Re: [1o] Μαθηματικά Ι (2013-14)

4 από KiritoShu

Λοιπόν σχετικά με την ύλη των Μαθηματικών Ι για όσους χρωστάνε το μάθημα από προηγούμενα έτη (και προφανώς αυτούς που θέλουν να το δώσουν για βελτίωση) η ύλη είναι η ίδια με πέρσι. δηλαδή

Spoiler: show

Τώρα η ύλη για τη γραμμική άλγεβρα μόνο για τους πρωτοετείς είναι

Spoiler: show

Αν κάτι πάει στραβά, ίσιωσέ το.
Αν δεν μπορείς, αγνοησέ το.
Άλλωστε η ζωή συνεχίζει.
Το αν θα την ακολουθήσεις είναι δικό σου θέμα

Re: [1o] Μαθηματικά Ι (2013-14)

5 από MakisH

Αν δεν το έχετε ανακαλύψει ήδη, στη "Βιβλιοθήκη" ή "καρτέλες μαθημάτων" του forum υπάρχουν διάφορα αρχεία και πληροφορίες που ίσως σας βοηθήσουν στο διάβασμα. Δείτε το μενού που υπάρχει πάνω-πάνω και βρείτε τα Μαθηματικά Ι (καλύπτει και την Γραμμική Άλγεβρα και την Ανάλυση).

Όλα τα αρχεία που θα βρείτε εκεί τα έχουν προσφέρει συμφοιτητές σας, οπότε σκεφτείτε να συνεισφέρετε κι εσείς με ό,τι έχετε που θα βοηθούσε τους υπόλοιπους. Μπορείτε να ανεβάσετε αρχεία εδώ απαντώντας σε αυτό το θέμα (πατήστε "Πλήρης κειμενογράφος") ή απλώς να γράψετε τυχόν άλλες σχετικές πληροφορίες. Σημειώστε φυσικά πως όλα αυτά προσφέρονται απλώς ως μία βοήθεια και δεν θα πρέπει να υποκαθιστούν το ίδιο το μάθημα.

Αν θέλετε να βοηθήσετε (ή να βοηθηθείτε από) τους συμφοιτητές σας από όλα τα έτη και όχι μόνο όσους έχουν πρόσβαση σε κλειστές ομάδες στο facebook, τότε σκεφτείτε σοβαρά το να γράφετε πληροφορίες ή απορίες και εδώ.

======> Βοηθήστε στο forum! <======

Re: [1o] Μαθηματικά Ι (2013-14)

6 από TheodoreC

Γνωρίζει κάποιος την ύλη για τη Μαθηματική Ανάλυση I, για τους πρωτοετείς;

~T.C.

Re: [1o] Μαθηματικά Ι (2013-14)

7 από KiritoShu

Κατευθείαν από το mycourses εντός του spoiler

Spoiler: show

Σύγκλιση ακολουθιών πραγματικών αριθμών, ακολουθίες Cauchy, πληρότητα, Θεώρημα Bolzano-Weierstrass. Σειρές πραγματικών αριθμών, σύγκλιση σειρών, ειδικά κριτήρια σύγκλισης (γεωμετρική σειρά, τηλεσκοπικές σειρές, κριτήρια λόγου- ρίζας, κριτήριο Raabe-Duhamel, κριτήρια σύγκρισης και οριακής σύγκρισης, ολοκληρωτικό κριτήριο). Απόλυτη σύγκλιση. Δυναμοσειρές, ακτίνα σύγκλισης δυναμοσειράς.

Πραγματικές συναρτήσεις μίας πραγματικής μεταβλητής. Σημεία συσσώρευσης υποσυνόλων της πραγματικής ευθείας. Όρια συναρτήσεων. Συνεχείς συναρτήσεις. Θεωρήματα Bolzano και ενδιαμέσων τιμών. Ιδιότητες συνεχών συναρτήσεων ορισμένων σε διάστημα. Παράγωγος συνάρτησης, βασικές ιδιότητες, κανόνες παραγώγισης, κανόνας αλυσίδας, παράγωγος αντίστροφης συνάρτησης. Θεωρήματα Μέσης Τιμής του Διαφορικού Λογισμού. Εφαρμογές στη μελέτη της μονοτονίας και στήν εύρεση ακρότατων τιμών συναρτήσεων. Η παράγωγος βασικών συναρτήσεων (εκθετική, λογαριθμική, τριγωνομετρικές και αντίστροφες τριγωνομετρικές, υπερβολικό ημίτονο, υπερβολικό συνημίτονο). Κανόνας LʼHopital. Tύπος του Taylor. Παραγώγιση δυναμοσειράς.

Το αόριστο ολοκλήρωμα. Μέθοδος ολοκλήρωσης κατά παράγοντες. Ολοκλήρωση με αντικατάσταση. Ειδικές τεχνικές ολοκλήρωσης (ολοκλήρωση ρητών συναρτήσεων-ανάλυση σε απλά κλάσματα, αναγωγή σε ολοκληρώματα ρητών συναρτήσεων μέσω τριγωνομετρικών, ή, υπερβολικών αντικαταστάσεων).

Το ορισμένο ολοκλήρωμα. Αθροίσματα Riemann. Το θεμελιώδες Θεώρημα του Ολοκληρωτικού Λογισμού. Αλλαγή μεταβλητής. Πολικές συντεταγμένες. Εφαρμογές στόν υπολογισμό εμβαδών επίπεδων χωρίων, μήκους καμπυλών, όγκου στερεών εκ περιστροφής, εμβαδών επιφανειών εκ περιστροφής. Ολοκληρωτική μορφή υπολοίπου τύπου Taylor. Ολοκλήρωση δυναμοσειρών. Ανάπτυγματα συνάρτησης σε δυναμοσειρές Taylor, MacLaurin. Γενικευμένα ολοκληρώματα.Σύγκλιση γενικευμένου ολοκληρώματος. Κριτήρια σύγκρισης και οριακής σύγκρισης.

Αν κάτι πάει στραβά, ίσιωσέ το.
Αν δεν μπορείς, αγνοησέ το.
Άλλωστε η ζωή συνεχίζει.
Το αν θα την ακολουθήσεις είναι δικό σου θέμα

Re: [1o] Μαθηματικά Ι (2013-14)

8 από Papajim202

Τα σημερινα θεματα Αναλυσης

Δεν έχετε τα απαραίτητα δικαιώματα για να δείτε τα συνημμένα αρχεία σε αυτή τη δημοσίευση.

“Before you criticize someone, you should walk a mile in their shoes. That way when you criticize them, you are a mile away from them and you have their shoes.”

Re: [1o] Μαθηματικά Ι (2013-14)

9 από TheodoreC

Γενικά, ο κ. Γάσπαρης πώς βαθμολογεί; Κόβει εύκολα ή είναι σχετικά επιεικής; (Για να ξέρω τι να περιμένω.)

~T.C.

Re: [1o] Μαθηματικά Ι (2013-14)

10 από KiritoShu

Κοίτα, η μόνη εμπειρία διόρθωσης που υπάρχει από τον Γάσπαρη είναι από τα μαθηματικά ΙΙ πέρσι και στην ??"επαναληπτική" του Νοέμβρη??. Από προσωπική εμπειρία θα έλεγα ότι είναι αρκετά λογικός στη διόρθωση και δε θα έλεγα σε καμία περίπτωση ότι πετσοκόβει, ίσα ίσα.. Μην ανησυχείς και επικεντρώσου στο επόμενο μάθημα που έχεις να δώσεις

edit: στην γραμμική άλγεβρα να είσαι πολύ προσεκτικός όσον άφορα στα λάθη.. φήμες λένε ότι εκεί δεν υπάρχει έλεος (έτσι τουλάχιστον λένε πολλοί αυτήκοοι και αυτόπτες μάρτυρες

)

Αν κάτι πάει στραβά, ίσιωσέ το.
Αν δεν μπορείς, αγνοησέ το.
Άλλωστε η ζωή συνεχίζει.
Το αν θα την ακολουθήσεις είναι δικό σου θέμα