Έστω ότι θεωρούμε ως q(t) την ποσότητα της χρωστικής τη χρονική στιγμή t. Ο όγκος του διαλύματος είναι σταθερός στα 200L (αφού ο ρυθμός εισροής και εκροής είναι ο ίδιος). Οπότε η ποσότητα της χρωστικής μεταβάλεται ως εξής:

\( dq/dt= \)Εισροή-Εκροή, όμως κατά την εισροή δεν εισέρχεται χρωστική (μόνο καθαρό νερό) οπότε εισροή=0

Η εκροή (δηλαδή η ποσότητα της χρωστικής που εξέρχεται ανά μονάδα χρόνου) προκύπτει ως εξής
(συγκέντρωση χρωστικής)*(ρυθμός εκροής)

Άρα με τα δεδομένα του προβλήματος έχουμε: \( dq/dt=-(q(t)/200 L)*2L/min \) (αποτέλεσμα σε g/min)

Λύνεις στη συνέχεια τη διαφορική με αρχική συνθήκη q(0)=1g/L

στο πρώτο πρόβλημα τι εξισώσεις βρίκατε?

Η αρχικη συνθήκη δεν θα πρεπε να ναι q(0)=200 ;

βασικά είναι Q(0)=(1g/l)*200l=>Q(0)=200gr

Καλησπέρα σε όλους!!! στην πρώτη σειρά, πρώτη άσκηση θέμα στ, έχει κανείς κάποια ιδέα με ποιά μεθοδολογία λύνεται;;; (σελ. 106, ασκ.3 από το βιβλίο).

Υπάγεται στις ακριβείς εξισώσεις

Ρε παιδια τα αποτελεσματα σας βγαινουν ιδια με αυτα που λεει το βιβλιο;

Αυτά που έχω κοιτάξει ναι... Σε ποιο διαφωνείς?

Στο 1γ και στο 1στ

johnyd έγραψε:Στο 1γ και στο 1στ

Και για τα δύο συμφωνούν οι λύσεις μου με του βιβλίου.. Ξανακοίταξέ τα (το 1γ είναι μεγάλος μπελάς λόγω της διαδικασίας που πρέπει να ακολουθήσεις στην ολοκληρωση )