Λοιπόν,θα σας διηγηθώ μία ιστορία που ειλικρινά δείχνει το τραγικό επίπεδο ορισμένων καθηγητών που αμαυρώνουν την εικόνα των ελληνικών πανεπιστημίων.Τον περασμένο Ιούλιο,τελευταίο μάθημα εξεταστικής ήταν Μαθηματικά IV,γράφω αρκετά καλά πίστευα,είχα κάνει και κάτι σειρές ασκήσεων που είχαν μοιράσει 2 από τους 3 καθηγητές,οπότε περιμένα αρκετά καλό βαθμό.Αυτός που ήρθε δεν ήταν ανάλογος των προσδοκιών μου και φυσικά έψαξα να βρω τους καθηγητές για να δω τί πήγε στραβά.Ο κ.Κουκουβίνος και ο κ.Κολέτσος ήταν πολύ συνεργάσιμοι,απάντησαν κατευθείαν στα e-mail που τους έστειλα και τους συνάντησα 1-2 βδομάδες μετά την παράδοση της βαθμολογίας.Ο κ.Τυχόπουλος άφαντος.Μου είπαν έχει φύγει για διακοπές.Βλέπω το γραπτό μου με τον κ.Κολέτσο.Ο κ.Τυχόπουλος μου είχε κόψει όλο το δικό του θέμα,ενώ το αποτέλεσμα ήταν σωστό και ο κ.Κολέτσος δεν ήξερε τι να μου πει και μου είπε να ξαναμιλήσουμε το Σεπτέμβρη.Τη δευτέρα αφήνοντας 2η φορά μήνυμα στον τηλεφωνητή του κ.Τυχόπουλου, περιέργως απάντησε και μου είπε ότι θα είναι στο γραφείο του την Παρασκευή.Πάω σήμερα εκεί προετοιμασμένος να υπερασπίσω τη λύση που είχα δώσει για το θέμα του μαζί με μία συμφοιτήτριά μας με το ίδιο πρόβλημα.Από τη στιγμή που μπήκαμε στο γραφείο του προσπαθούσε να μας διώξει,αντί να κάτσει να εξηγήσει τι ήθελε.Τσπ,μου λέει ότι η αρχή μου είναι σωστή,η ορίζουσα που βρήκα είναι σωστή,ο πίνακας που βρήκα για αποτέλεσμα είναι σωστός,αλλά μετά από τη μέση έκανα έναν άλλο τρόπο αντί για αυτόν που ήθελε.Επειδή ήμουν προετοιμασμένος για κάτι τέτοιο του έφερα μαζί μου 3-4 αποσπάσματα(όποιος τα θέλει πμ)από βιβλία ελληνικης και ξένης βιβλιογραφίας(πανεπιστήμιο κρήτης,Μαθηματικό,MIT)στις οποίες φαίνεται ξεκάθαρα ότι ο τρόπος που ήθελε αυτός και ο τρόπος ο δικός μου(με γραμμική άλγεβρα και επαυξημένο πίνακα)είναι το ίδιο ακριβώς πράγμα σε πινακοποιημένη μορφή με αυτό που ζητάει αυτός.Ακριβώς το ίδιο όμως,με παραδείγματα και τον ίδιο συμβολισμό του βιβλίου που μας δώσανε.Ακολουθώντας κλασική τεχνική ελληνικού "προφέσορα",κάνει την πάπια(αν και αμφιβάλλω αν κατάλαβε καν τι του έλεγα όταν του εξηγούσα ότι εχω κάνει το ίδιο πράγμα)και λέει ότι η απαλοιφή Gauss που ήθελε αυτός είναι άλλη.Και του λέω υπάρχουν πολλές?Και μου λέει ναι.Δηλαδή ο Gauss έβγαλε 3-4 απαλοιφές για διαφορετικούς κλάδους μαθηματικών(θα τρελαθούμε εδώ πέρα).Μετά τον ρωτάω τη φυσική ερώτηση,εφόσον έχω τα 3/4 της ασκησης σωστά,γιατί μου βάλατε 0/2,5?Και η απάντηση η θεϊκή:Γιατί πιστεύω ότι δεν ξέρεις να χρησιμοποιείς την απαλοιφή Gauss και αυτό που έγραψες δεν μπορεί να γίνει πρόγραμμα σε υπολογιστή(άκυρο),και άμα παρακολουθούσες θα το ήξερες(είχα χάσει όλη τη χρονιά 2 ώρες από το μάθημα του συγκεκριμένου εντωμεταξύ).Τα παίρνω και γω και του λέμε ότι απ'ότι φαίνεται ούτε αυτός δεν ξέρει απαλοιφή του Gauss σε αρκετά και αφού μας ευχαριστεί για το βρίσιμο σε ειρωνικό ύφος σηκωνόμαστε και φέυγουμε.Απαράδεκτη συμπεριφορά από καποιον που θέλει να λέγεται επιστήμονας.

Από το λίγο που έχω διαβάσει για την απαλοιφή Gauss, και μάλιστα από το βιβλίο του κ. Τυχόπουλου, ο επαυξημένος πίνακας χρησιμοποιείται ακριβώς για να μπορεί να γίνει εύκολη κωδικοποίηση της μεθόδου σε υπολογιστή (είναι πιο εύκολο να "παίζεις" μέσα σε ένα πίνακα παρά σε δυο). Πολύ περίεργο που σου απάντησε ότι αυτό δεν μπορεί να γίνει πρόγραμμα. Εκτός αν άλλο εννοούσε και άλλο κατάλαβες.

Μπορείς να γίνεις λίγο πιο αναλυτικός ως προς σε τι ακριβώς ήθελε αυτός και τι ακριβώς έκανες εσύ; (tip: μπορείς να χρησιμοποιήσεις το LaTeX bbcode για διευκόλυνση). Νιώθεις σίγουρος για την ορθότητα αυτών που έγραψες; (Δεν λέω ότι εσύ έκανες λάθος, απλώς να είμαστε σίγουροι ως προς αυτό πριν πιάσουμε πιο λεπτά ζητήματα).

Σχετικά με τη βαθμολογία, όπως περιγράφεις το τι έκανες, δε νομίζω ότι προσωπικά θα στο έκοβα ολόκληρο αν έκανες κάτι λάθος. Αν μάλιστα δεν έκανες λάθος και το όλο πράγμα έχει μαθηματική συνέχεια (ανεξαρτήτως από το αν υπάρχει σε κάποιο βιβλίο), τότε δεν βρίσκω λόγο να σου κόψει κάτι.

Εγώ έκανα ακριβώς αυτό που θα δεις στις δύο φωτογραφίες(Οι οποίες είναι από το βιβλίο:Strang - Linear Algebra and Its Applications,ΜΙΤ)!Ο τυχόπουλος μου είπε ότι μέχρι τη μέση(εκεί που γίνεται τριγωνικός ο πίνακας)είναι σωστό,αλλά ενω εγώ μετά κάνω κάνω τον πρώτο πίνακα μοναδιαίο όπως δείχνει η εικόνα,αντί να κάνω πίσω αντικατάσταση που λέει αυτός.Το ίδιο πράγμα βγαίνει αλλά πιο απλά με το δικό μου τρόπο.

Και να τονίσω ότι μου έβαλε 0 στο θέμα.

"Προφεσοριλίκι" που θα έλεγε κοινός γνωστός....

AleTSi έγραψε:"Προφεσοριλίκι" που θα έλεγε κοινός γνωστός....

Δεν ήθελα να χρησιμοποιήσω αυτή τη λέξη διότι δεν συμπαθώ ιδιέταιρα ούτε τον αντίστοιχο κύριο,αλλά ταιριάζει γάντι εδώ!

Παιδιά, μην βγάζουμε γρήγορα συμπεράσματα... Μην βιάζεστε να καταδικάσετε κάποιον. Τα περισσότερα από αυτά τα προβλήματα έχουν προκληθεί λόγω παρεξηγήσεων και απλώς, από τη στιγμή που υπάρχει "φόρτιση" από τη μια ή και τις δυο πλευρές, το θέμα πάει αλλού και δημιουργούνται εντάσεις.

tim, το μόνο σίγουρο είναι ότι το θέμα ζητούσε καθαρά "Να υπολογισθούν με την μέθοδο απαλοιφής του Gauss με μερική οδήγηση κατά στήλη, ο αντίστροφος και η ορίζουσα του πίνακα Α". Από ό,τι βλέπω, εσύ δεν εφαρμόζεις ακριβώς την μέθοδο απαλοιφής του Gauss που σου ζητάει (οκ, μοιάζουν πάρα πολύ, αλλά στην πράξη διαφέρουν σε κάποια σημεία που την καθιστούν διαφορετική μέθοδο). Ενδεικτικά:

1. Δεν μετατρέπεις τον πίνακα σε τριγωνικό, αλλά σε διαγώνιο. Δηλαδή, μέχρι εκεί, δεν χρησιμοποιείς την καθαρή μέθοδο Gauss, αλλά την μέθοδο Gauss-Jordan.
2. Δεν σταματάς στον διαγώνιο απλώς (δηλαδή μέθοδος G-J), αλλά τον κάνεις μοναδιαίο.

Δεν γνωρίζω ποια μέθοδος είναι αυτή (μέχρι τη Gauss-Jordan ξέρω), αλλά φαίνεται να είναι κάτι σχετικό με την παραγοντοποίηση L-U (η οποία ομολογώ οτι δεν ξέρω αυτή τη στιγμή τι ακριβώς είναι, απλώς το έψαξα πρόχειρα για να καταφέρω να δώσω μια απάντηση).

Να στο πω πιο απλά (και λίγο πιο "χοντρά", παρόλο που δεν είναι τόσο μεγάλη η διαφορά). Είναι σαν να σου ζητάει να του λύσεις σύστημα με Gauss κι εσύ του το λύνεις με Cramer. Δε λέω, οι δυο μέθοδοι μοιάζουν, αλλά το οτι η μια συνεχίζει, την καθιστά διαφορετική μέθοδο. Και αυτό γιατί έχει διαφορετικό αλγόριθμο, διαφορετικό χρόνο υπολογισμού, διαφορετικό σφάλμα (περισσότερες πράξεις).

Το αν έκανε καλά που σε μηδένισε είναι άλλο θέμα. Προσωπικά δεν θα το μηδένιζα, αλλά είναι στη διακριτική ευχέρεια του κάθε καθηγητή τι θα κάνει εκεί. Είναι σίγουρα λίγο "αστείο" το να μηδενιστείς αφού και τη λύση του τη βρήκες και χρησιμοποίησες μια πιο δύσκολη αλλά παρόμοια μέθοδο. Επειδή όμως είναι εξετάσεις, το καλύτερο κάθε φορά είναι να απαντάς με τον τρόπο που υποδεικνύει το θέμα. Το τι ακολούθησε τη βαθμολογία πάντως (περί συμπεριφοράς κτλ) είναι άλλο θέμα, στο οποίο δεν μπορώ να κρίνω τι πραγματικά έγινε.

Ελπίζω να μην κάνω κάποιο μαθηματικό λάθος στη διάκριση των μεθόδων και να είναι όντως αυτό το πρόβλημα. Αν έχω βγει σωστός, τότε πιστεύω ότι άδικα μπήκε ο όρος "καθηγητικός δογματισμός". Σε παρακαλώ να τσεκάρεις αν έχω δίκιο σε αυτά που λέω γιατί δεν έχω πρόσβαση στο βιβλίο σου. Εάν όντως είναι αυτό, τότε θα προτιμούσα να κατέβουν οι τόνοι και να αλλάξει ο τίτλος του topic.

(δεν προσπαθώ να πάρω το μέρος του ενός ή του άλλου, απλώς πιστεύω ότι δεν έγινε κάτι από εμπάθεια και το θέμα έχει απλούστερη λύση).

edit: Όσο για τον "κοινό γνωστό" και το "προφεσοριλίκι", τον όρο αυτόν δεν τον χρησιμοποιεί ακριβώς με αυτή την έννοια. Και προσωπικά τον συμπαθώ ιδιαίτερα.

Να διευκρινίσω ότι η αυστηρότητα ως προς την εφαρμογή της μεθόδου είναι δικαιολογημένη εδώ, επειδή μιλάμε για το μάθημα της Αριθμητικής Ανάλυσης. Δηλαδή μιλάμε για αλγορίθμους και για μηχανές.

Φελούρης,σελίδα 28 είναι η απαλοιφή.Η απαλοιφή του Gauss είναι μέχρι το σημείο που μετατρέπεται ο πίνακας σε τριγωνικό,γεγονός που το έχω κάνει και εγώ.Μετά είναι στην ευχέρεια του μαθηματικού το πώς θα προχωρήσει.Σε πολλά βιβλία συμπεριλαμβανομένου και αυτού που ανέβασα δείχνουν τη συνέχεια έτσι.Και πάλι όμως η όλη συμπεριφορά σήμερα ήταν απαράδεκτη και ακριβώς όπως την περίμενα.Από την πρώτη στιγμή πήρε το ύφος του:"Είμαι ο καθηγητής και γ**άω και δέρνω και ούτε που κάθισε να δει αυτά που του έλεγα.Τσπ.

Προκύπτει ένα περίεργο ζήτημα εδώ... Απαλοιφή του Gauss εννοούμε τη μέθοδο μετατροπής του πίνακα σε κλιμακωτό ή τη μέθοδο επίλυσης ενός συστήματος, η οποία περιλαμβάνει και την πίσω-αντικατάσταση;

Σύμφωνα με το βιβλίο του Φελλούρη είναι η μέθοδος της αναγωγής ενός πίνακα σε κλιμακωτό. Όμως είναι ένα βιβλίο γραμμικής άλγεβρας και τον ενδιαφέρει περισσότερο αυτό το κομμάτι.

Σύμφωνα με το βιβλίο "Αριθμητική Ανάλυση" των Γ.Σ. Σοφιανού και Ε.Θ. Τυχόπουλου:
"Η πιο διαδεδομένη άμεση μέθοδος επίλυσης γραμμικών συστημάτων είναι η μέθοδος απαλοιφής του Gauss. Η μέθοδος αυτή εφαρμόζεται σε δύο φάσεις:
α. την άνω-τριγωνοποίηση του πίνακα Α
β. στην πίσω-αντικατάσταση ή οπιστοδρόμηση."

Δυστυχώς δεν έχω κάποιο εγκυρότερο βιβλίο διαθέσιμο, αλλά μάλλον δεν έχει ιδιαίτερη σημασία, οπότε κανείς συγγραφέας δεν θα το σχολιάζει ακριβώς. Σίγουρα ο πυρήνας της μεθόδου είναι η τριγωνοποίηση. Το μετά όμως ανήκει στη μέθοδο; Ας μην ξεχνάμε όμως ότι το ένα βήμα παραπάνω της μεθόδου G-J, αρκεί για να της αλλάξει το όνομα. Καταλήγει σε διαφορετικό αποτέλεσμα σε ό,τι αφορά τη γραμμική άλγεβρα. Την αριθμητική ανάλυση όμως; Είναι λίγο λεπτό το ζήτημα.

Σχετικά με τη συμπεριφορά, αν κάτι τέτοιο συνέβη τότε είναι ιδιαίτερα δυσάρεστο. Έχω πάει σε γραφείο καθηγητή για να λύσω απορίες μου (σε ιδιαίτερα δύσκολη για αυτόν μέρα) και ο άνθρωπος απάνταγε στα τηλεφωνήματά του με τη φράση "έχω δουλειά, είμαι με φοιτητές μου".

Σε ελάχιστες διαλέξεις έχω δει τον κ. Τυχόπουλο και δεν γνωρίζω τι άνθρωπος είναι. Δεν αποκλείεται να είναι και έτσι όπως τα λες. Πιστεύω όμως ότι τους ανθρώπους μπορεί να τους πετύχει κανείς σε διάφορες φάσεις τους. Επίσης, δεν ξέρω με τι διάθεση πήγες, αλλά σίγουρα η διάθεση κάποιου μπορεί να επηρεάσει πολύ τη διάθεση του συνομιλητή του. (Δεν θέλω να σε προσβάλω, απλώς μπορεί να είναι ενδεχόμενο και αυτό. Αν εσύ είχες τσακωθεί με κάποιον πριν ή πήγες στο γραφείο του πιστεύοντας ότι θα τσακωθείτε, τότε είναι πολύ πιθανόν αυτό να συνέβη)