Αν καποιος εχει λυσει τα θεματα 2014 αναλυσης αν του ειναι ευκολο να τα ανεβασει. Ή εστω το δευτερο θεμα

Καλημέρα παιδιά,
στο κομμάτι της Ανάλυσης, θα πρέπει να θυμόμαστε απ' έξω τους τύπους για τα σφάλματα (γραμμικά και μη) ? Έχουν πει κάτι οι καθηγητές, γιατί έχω παρατηρήσει ότι κάποιες φορές το δίνει κάποιες όχι.

Ευχαριστώ

Είχαν πει να τους ξέρουμε απ' έξω.

Μήπως μπορεί κάποιος να λύσει τα θέματα στατιστικής του Σεπτεμβρίου 2014 ( https://forum.chemeng.ntua.gr/viewtopic.php?f ... 7&start=60 ) και να τα ανεβάσει στο forum ?? Ευχαριστώ πολύ εκ των προτέρων

Καλησπέρα! Κοιτώντας τα παλιά θέματα αριθμητικής ανάλυσης, έχω τις εξής απορίες, αν γνωρίζει κάποιος :

1. Όταν μας ζητά να διασφαλίσουμε ότι η μέθοδος GS ή Jb συγκλίνει για οποιοδήποτε αρχικό διάνυσμα σ ένα σύστημα, αλλά ο αντίστοιχος πίνακας δεν έχει διαγώνια υπεροχή, τι κάνουμε; Αλλάζουμε τις σειρές έτσι ώστε να αποκτήσει;

2. Στα τελευταία θέματα - Σεπτέμβρης 2014 - δίνει μια σχέση για εκτίμηση του σφάλματος, αλλά γράφει ||Β|| , χωρίς να διευκρινίζει αν είναι νόρμα γραμμής ή στήλης. Μήπως ξέρει κανείς ποιο είναι το σωστό;

Ευχαριστώ πολύ

Για το πρώτο ερώτημά σου γιατί για το άλλο δε θυμάμαι,
Ναι αλλάζουμε τις γραμμές μέχρι να βγει αυτό που θέλουμε. Tip που είχα δει ότι δουλεύει για το επίπεδο ασκήσεων που μπαίνουν στα πλαίσια της εξέτασης... Στην πρώτη γραμμή βάλε την εξίσωση που έχει το μεγαλύτερο συντελεστή στο χ, στη 2η αυτόν που έχει τον μεγαλύτερο συντελεστή στο y και στην τρίτη αυτό έχει μεγαλύτερο συντελεστή στο z
πχ έχεις

χ+y-5z=10
5x-y+2z=8
x+4y+z=-1

βάλτα με την εξής σειρά

5x-y-5z=10
x+4y+z=-1
x+y-5z=10

Αν βοηθάει, πέρσι είχα κάνει αυτήν τη σύνοψη για την αριθμητική ανάλυση.. Παίζει να έχω και αυτό με τις νόρμες μέσα...

Για το δευτερο: νομιζω ελεγε το ερωτημα να το κανεις με καταλληλη νορμα.. Οποτε κοιτας εσυ ποιο βγαινει πιο ευκολα

για το δεύτερο τώρα..σειράς χρησιμοποιείται συνήθως και να προσέξεις ότι στην GS όταν υπολογίζεις τον πίνακα C να χρησιμοποιήσεις τον διαγώνιο Q του Jacobi(όλα τα στοιχεία πλην της διαγωνίου είναι μηδέν) και όχι του GS(που είναι τριγωνικός με όλα τα στοιχεία πάνω από την διαγώνιο μηδέν)