[2ο] Μαθηματικά ΙΙ (Γραμμική Άλγεβρα) (2018-19) 1 από trenooo_00 Έκανα αυτές τις σημειώσεις κατά τη διάρκεια της επανάληψης πριν δώσω το μάθημα. Με βάση αυτές έλυσα παλιά θέματα και ήμουν στην εξέταση τζιτζί. Τώρα βέβαια που είναι 3 οι διδάσκοντες δεν ξέρω τι θα παιχτεί, αλλά σίγουρα αυτές οι σημειώσεις καλύπτουν μεγάλο κομμάτι της ύλης. Πρόκειται για συγκεντρωτικές σημειώσεις από όσα θεώρησα σημαντικά από τις σημειώσεις του Καραφύλλη στο έτος 2017-18. Δεν έχετε τα απαραίτητα δικαιώματα για να δείτε τα συνημμένα αρχεία σε αυτή τη δημοσίευση. Είναι ξεκούραστο να κουράζεσαι για αυτό που αγαπάς. ΠαράθεσηΠέμ 09 Μάιος 2019, 8:38 pm
Re: [2ο] Μαθηματικά ΙΙ (Γραμμική Άλγεβρα) (2018-19) 2 από Brewer Τα σημερινά θέματα. Πετσόκοψα λίγο τις φωτο αλλά τουλάχιστον είναι σε ένα αρχείο τώρα . math II 10-6-19.png Δεν έχετε τα απαραίτητα δικαιώματα για να δείτε τα συνημμένα αρχεία σε αυτή τη δημοσίευση. ΠαράθεσηΔευ 10 Ιουν 2019, 12:54 pm
Re: [2ο] Μαθηματικά ΙΙ (Γραμμική Άλγεβρα) (2018-19) 3 από AlexandrosEm Κανονική εξέταση στα Μαθηματικά ΙΙ (Γραμμική άλγεβρα) 06/2019 Δεν έχετε τα απαραίτητα δικαιώματα για να δείτε τα συνημμένα αρχεία σε αυτή τη δημοσίευση. Η επιστήμη δεν μπορεί να λύσει το ύψιστο μυστήριο της φύσης. Και αυτό επειδή, σε τελευταία ανάλυση, εμείς οι ίδιοι είμαστε μέρος του μυστηρίου που προσπαθούμε να λύσουμε. Μαξ Πλανκ, 1858-1947, Γερμανός φυσικός ΠαράθεσηΚυρ 07 Ιούλ 2019, 2:20 am
Re: [2ο] Μαθηματικά ΙΙ (Γραμμική Άλγεβρα) (2018-19) 4 από AlexandrosEm Προτεινόμενες λύσεις στα θέματα της κανονικής εξεταστικής Ιουνίου 2019. Με κάθε επιφύλαξη Δεν έχετε τα απαραίτητα δικαιώματα για να δείτε τα συνημμένα αρχεία σε αυτή τη δημοσίευση. Η επιστήμη δεν μπορεί να λύσει το ύψιστο μυστήριο της φύσης. Και αυτό επειδή, σε τελευταία ανάλυση, εμείς οι ίδιοι είμαστε μέρος του μυστηρίου που προσπαθούμε να λύσουμε. Μαξ Πλανκ, 1858-1947, Γερμανός φυσικός ΠαράθεσηΠαρ 23 Αύγ 2019, 10:34 pm
Re: [2ο] Μαθηματικά ΙΙ (Γραμμική Άλγεβρα) (2018-19) 5 από newbie AlexandrosEm έγραψε:Προτεινόμενες λύσεις στα θέματα της κανονικής εξεταστικής Ιουνίου 2019. Με κάθε επιφύλαξη Στο ΘΕΜΑ 3 αν το α=1 τότε τα 3 διανύσματα δεν είναι γραμμικά ανεξάρτητα, δηλ. δεν αποτελούν βάση του R3. Μπορείς να το βρείς αν φτιάξεις την ΚΜ ενός πίνακα με σειρές τα διανύσματα, ο οποίος βγαίνει 2ου βαθμού. Άρα τα 3 διανύσματα είναι γραμμικά εξαρτημένα. ΠαράθεσηΠαρ 23 Αύγ 2019, 11:19 pm
Re: [2ο] Μαθηματικά ΙΙ (Γραμμική Άλγεβρα) (2018-19) 6 από AlexandrosEm newbie έγραψε:AlexandrosEm έγραψε:Προτεινόμενες λύσεις στα θέματα της κανονικής εξεταστικής Ιουνίου 2019. Με κάθε επιφύλαξη Στο ΘΕΜΑ 3 αν το α=1 τότε τα 3 διανύσματα δεν είναι γραμμικά ανεξάρτητα, δηλ. δεν αποτελούν βάση του R3. Μπορείς να το βρείς αν φτιάξεις την ΚΜ ενός πίνακα με σειρές τα διανύσματα, ο οποίος βγαίνει 2ου βαθμού. Άρα τα 3 διανύσματα είναι γραμμικά εξαρτημένα. Δειξτο κανονικά σαν να το έγραφες στο διαγώνισμα. Πρόσφερε στο φόρουμ τις γνώσεις σου. Εγώ το έχω περασμένο το μάθημα. Η επιστήμη δεν μπορεί να λύσει το ύψιστο μυστήριο της φύσης. Και αυτό επειδή, σε τελευταία ανάλυση, εμείς οι ίδιοι είμαστε μέρος του μυστηρίου που προσπαθούμε να λύσουμε. Μαξ Πλανκ, 1858-1947, Γερμανός φυσικός ΠαράθεσηΠαρ 23 Αύγ 2019, 11:32 pm
Re: [2ο] Μαθηματικά ΙΙ (Γραμμική Άλγεβρα) (2018-19) 7 από newbie AlexandrosEm έγραψε:newbie έγραψε:AlexandrosEm έγραψε:Προτεινόμενες λύσεις στα θέματα της κανονικής εξεταστικής Ιουνίου 2019. Με κάθε επιφύλαξη Στο ΘΕΜΑ 3 αν το α=1 τότε τα 3 διανύσματα δεν είναι γραμμικά ανεξάρτητα, δηλ. δεν αποτελούν βάση του R3. Μπορείς να το βρείς αν φτιάξεις την ΚΜ ενός πίνακα με σειρές τα διανύσματα, ο οποίος βγαίνει 2ου βαθμού. Άρα τα 3 διανύσματα είναι γραμμικά εξαρτημένα. Δειξτο κανονικά σαν να το έγραφες στο διαγώνισμα. Πρόσφερε στο φόρουμ τις γνώσεις σου. Εγώ το έχω περασμένο το μάθημα. Αδερφέ τώρα το διαβάζω για να το δώσω. Απλά δν μου φαίνεται ορθή η λύση σου, βάση θεωρίας. Για να λύσω τις απορίες μου είμαι εδώ όχι για να προσφέρω γνώση, αυτή τη στιγμή. Κάποια άλλη λύση/ εκδοχή λύσης ?? ΠαράθεσηΠαρ 23 Αύγ 2019, 11:40 pm
Re: [2ο] Μαθηματικά ΙΙ (Γραμμική Άλγεβρα) (2018-19) 8 από Brewer AlexandrosEm έγραψε:newbie έγραψε:AlexandrosEm έγραψε:Προτεινόμενες λύσεις στα θέματα της κανονικής εξεταστικής Ιουνίου 2019. Με κάθε επιφύλαξη Στο ΘΕΜΑ 3 αν το α=1 τότε τα 3 διανύσματα δεν είναι γραμμικά ανεξάρτητα, δηλ. δεν αποτελούν βάση του R3. Μπορείς να το βρείς αν φτιάξεις την ΚΜ ενός πίνακα με σειρές τα διανύσματα, ο οποίος βγαίνει 2ου βαθμού. Άρα τα 3 διανύσματα είναι γραμμικά εξαρτημένα. Δειξτο κανονικά σαν να το έγραφες στο διαγώνισμα. Πρόσφερε στο φόρουμ τις γνώσεις σου. Εγώ το έχω περασμένο το μάθημα. Έχει δίκιο ο newbie, α=1 είναι η μοναδική τιμή του α για την οποία τα διανύσματα είναι γραμμικώς εξαρτημένα και άρα εξ ορισμού δεν μπορούν να είναι βάση του R3. To απέδειξες ο ίδιος όταν έβγαλες ότι το u είναι γραμμικός συνδυασμός των v,w. ΥΓ Είναι καλό που ανέβασες τις λύσεις σου καθώς μπορούν βοηθήσουν πολύ κόσμο. Για τα τυχόν λάθη τι να κάνουμε, γι αυτό έχει θεσπιστεί το peer review ΥΓ2 Θα βολέψει να ανεβεί κάποια στιγμή μια καθαρογραμμένη λύση ώστε να μπει μετά στη "βιβλιοθήκη". ΠαράθεσηΣάβ 24 Αύγ 2019, 3:16 pm
Re: [2ο] Μαθηματικά ΙΙ (Γραμμική Άλγεβρα) (2018-19) 9 από AlexandrosEm Έχετε δίκιο. Δεν φέρνω κάποια αντίρρηση. Ίσα ίσα. Για αυτό το λόγο έγραψα ΜΕ ΚΑΘΕ ΕΠΙΦΥΛΑΞΗ για να μην τα πάρει κάποιο παιδί ως δεδομένα και τον πάρω στο λαιμό μου γιατί δεν είμαι καθόλου καλός στους διανυσματικούς. Αυτό που είπα στον newbie είναι ότι αν έχει τη λύση να την ανεβάσει. Νομίζω αυτός είναι κι ο λόγος ύπαρξης του community. Επειδή σε αντίστοιχο φόρουμ άλλης σχολής του ΕΜΠ, ανεβάζουν και τις λύσεις, νομίζω ότι είναι φρόνιμο, να υπάρξει μια τέτοια προσφορά και σε εμάς. Γίνεται σοβαρή δουλειά. Ας την κάνουμε σοβαρότερη. Στο χέρι μας είναι Τελευταία επεξεργασία από το μέλος AlexandrosEm την Σάβ 24 Αύγ 2019, 8:16 pm, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά. Η επιστήμη δεν μπορεί να λύσει το ύψιστο μυστήριο της φύσης. Και αυτό επειδή, σε τελευταία ανάλυση, εμείς οι ίδιοι είμαστε μέρος του μυστηρίου που προσπαθούμε να λύσουμε. Μαξ Πλανκ, 1858-1947, Γερμανός φυσικός ΠαράθεσηΣάβ 24 Αύγ 2019, 8:15 pm
Re: [2ο] Μαθηματικά ΙΙ (Γραμμική Άλγεβρα) (2018-19) 10 από AlexandrosEm Θέματα επαναληπτικής εξέτασης Σεπτέμβριος 2019 Δεν έχετε τα απαραίτητα δικαιώματα για να δείτε τα συνημμένα αρχεία σε αυτή τη δημοσίευση. Η επιστήμη δεν μπορεί να λύσει το ύψιστο μυστήριο της φύσης. Και αυτό επειδή, σε τελευταία ανάλυση, εμείς οι ίδιοι είμαστε μέρος του μυστηρίου που προσπαθούμε να λύσουμε. Μαξ Πλανκ, 1858-1947, Γερμανός φυσικός ΠαράθεσηΔευ 26 Αύγ 2019, 10:54 am