Μαθηματικά ΙΙ (Γραμμική Άλγεβρα) 1 από Μαριονέτα Στα πλαίσια του νέου προγράμματος σπουδών από το ακαδημαϊκό έτος 2017-18 το μάθημα Γραμμική Άλγεβρα του 1ου εξαμήνου μεταβαίνει στο 2ο εξάμηνο και λέγετε Μαθηματικά ΙΙ (Γραμμική Άλγεβρα) Συνοπτική περιγραφή μαθήματος Άλγεβρα διανυσμάτων, Ευθεία στο χώρο και επίπεδο. Επιφάνειες και καμπύλες του χώρου. Βασικές επιφάνειες 2ου βαθμού. Πίνακες, Ορίζουσες, Γραμμικά συστήματα, Χαρακτηριστικά μεγέθη πινάκων, Διαγωνοποίηση πίνακα, Θεώρημα Cayley-Hamilton. Διανυσματικοί χώροι, υπόχωροι, βάση και διάσταση διανυσματικών χώρων. Γραμμικές απεικονίσεις. Διανυσματικοί χώροι με εσωτερικό γινόμενο. Ορθοκανονικές βάσεις. Ορθογώνιο συμπλήρωμα. Αυτοσυζυγείς και ισομετρικοί γραμμικοί μετασχηματισμοί και οι αντίστοιχοι πίνακες. Το μάθημα της Γραμμικής Άλγεβρας μαζί με το μάθημα "Μαθηματική Ανάλυση Ι" αποτελούσαν, μέχρι και το ακαδημαϊκό έτος 2012-2013, ενιαίο μάθημα υπό τον τίτλο "Μαθηματικά Ι". Διδάσκοντες Ι. Καραφύλλης email: iasonkar@math.ntua.gr Προσωπική Ιστοσελίδα Να σημειωθεί ότι στο ακαδ. έτος 2018-19 οι διδάσκοντες είναι 3 (Ι. Καραφύλλης, Κ. Παυλοπούλου, Α. Δούμας) και ο καθένας διδάσκει διαφορετικό κομμάτι της ύλης, μια και η διδασκαλία εξακολουθεί να γίνεται σε ένα τμήμα. Παλαιότεροι διδάσκοντες Α. Φελλούρης (έως 2009-10) Ν. Καδιανάκης (2010-11 έως 2014-15) Ι. Τσινιάς email: jtsin@central.ntua.gr (2015-16) Οργάνωση διδασκαλίας Θεωρία: 3 ώρες εβδομαδιαίως Η διδασκαλία γίνεται σε 1 εναίο τμήμα από το ακαδημαΐκο έτος 2016-17. Ύλη Η εξεταστέα ύλη του μαθήματος μέχρι το ακαδ. έτος 2014-15 που δίδασκε ο κ. Καδιανάκης βρίσκεται εντός του spoilerSpoiler: showΑκαδημαϊκό Έτος 2013-2014 Από το βιβλίο του κ. Καδιανάκη Spoiler: showΚεφ. 1. Διανυσματικός Λογισμός: Όλο. Κεφ. 2. Ευθεία και επίπεδο : Όλο. Κεφ. 3. Καμπύλες στο επίπεδο: Μόνο η §3.4: (κυρίως ότι είναι γνωστό από το Λύκειο) Κεφ. 4. Επιφάνειες και Καμπύλες του χώρου: Όλο εκτός οι §§ 4.5, 4.8, 4.9 Κεφ. 5. Πίνακες: Όλο εκτός της 5.4 Κεφ. 6. Ορίζουσες: Όλο. (Μόνο ως προαπαιτούμενο για εφαρμογές) Κεφ. 7. Γραμμικά Συστήματα: Όλο. Κεφ. 8. Διανυσματικοί χώροι: Όλο, εκτός η § 8.8 και 8.9. Κεφ. 9. Γραμμικές Απεικονίσεις : όχι Κεφ. 12. Διανυσματικοί χώροι με Εσωτερικό Γινόμενο: 12.1, 12.2, 12.3. Κεφ. 13. Χαρακτηριστικά Ποσά : Μόνο οι §§ 13.2, 13.3, 13.4 Αναλυτική Ύλη ανεξάρτητα του συγγράμματος Spoiler: showΕλεύθερα διανύσματα, πράξεις διανυσμάτων, βάσεις, Εσωτερικό, εξωτερικό και μικτό γινόμενο. Ευθεία στον χώρο και επίπεδο. Αναλυτική και παραμετρική μορφή καμπύλης, κωνικές τομές: έλλειψη, υπερβολή, παραβολή. Επιφάνειες γενικά, καμπύλες στο χώρο, Κυλινδρικές επιφάνειες. Αλγεβρικές επιφάνειες 2ου βαθμού, σχεδίαση επιφανειών και καμπύλων. Πράξεις πινάκων. Έννοια ορίζουσας, ιδιότητες, ελάσσονες ορίζουσες, συμπληρωματικός πίνακας, αντίστροφος τετραγωνικού πίνακα. Γραμμικά συστήματα, επίλυση γραμμικών συστημάτων, μέθοδος απαλοιφής Gauss, συστήματα Cramer. Διανυσματικοί χώροι, υπόχωροι, γραμμικοί συνδυασμοί, άθροισμα υποχώρων, γραμμική ανεξαρτησία, κλιμακωτή μορφή, βάσεις και διάσταση διανυσματικού χώρου. Διανυσματικοί χώροι με Εσωτερικό Γινόμενο, Γωνία διανυσμάτων, ορθοκανονικές βάσεις. Χαρακτηριστικά ποσά πινάκων, Διαγωνοποίηση πινάκων, Διαδικασία διαγωνοποίησης, θεώρημα Cayley-Hamilton Αξιολόγηση - Βαθμολογία Η τελική εξέταση γίνεται με κλειστά βιβλία. Δε δίνεται τυπολογόγιο. Υπάρχει η δυνατότητα πραγματοποίησης προαιρετικής εργασίας η οποία παραδίδεται στο διδάσκοντα. Συγγράμματα από το σύστημα του Ευδόξου Γραμμική Άλγεβρα Αναλυτική Γεωμετρία και Εφαρμογές, Ν. Καδιανάκης, Σ. Καρανάσιος Γραμμική Άλγεβρα και Αναλυτική Γεωμετρία, Α. Φελλούρης Γραμμική Αλγεβρα 2η εκδοση, Παντελίδης Γ. Κραββαρίτης Δ. Νασόπουλος Β. Τσεκρέκος Π. Τελευταία ενημέρωση: 30/9/2016 Τελευταία επεξεργασία από το μέλος trenooo_00 την Παρ 07 Ιουν 2019, 8:09 pm, έχει επεξεργασθεί 9 φορές συνολικά. ΠαράθεσηΠαρ 01 Αύγ 2014, 11:12 pm
Υλικό 2 από Μαριονέτα Αρχεία για τα οποία δεν δίνεται link υπάρχουν στο επόμενο post (scroll down a bit...). Θεωρία Βιβλιογραφία Α. Φελλούρης-Σημειώσεις για το Διανυσματικό Λογισμό Βοηθητικές σημειώσεις & υλικό Online μαθήματα Γραμμικής Άλγεβρας στο Khan Academy Διαλέξεις Μαθηματικών στο Academic Earth Σημειώσεις φοιτητών Σημειώσεις Γραμμικής Άλγεβρας και Αναλυτικής Γεωμετρίας Ακαδ. Έτος 2012-2013 (thnx KiritoShu) Σημειώσεις διαλέξεων ακαδ. έτους 2015-16 (thanx markont) Επαναληπτικές Σημειώσεις-Ασκήσεις Ακαδ. Έτος 2017-18 Ασκήσεις Εκφωνήσεις ασκήσεων Φυλλάδιο 1 (πίνακες - ορίζουσες) - Φελλούρης (thnx bassicsound) Φυλλάδιο 2 (βαθμός πίνακα - γρ. συστήματα) - Φελλούρης (thnx bassicsound) Φυλλάδιο 3 (διανυσματικά γινόμενα) - Φελλούρης (thnx bassicsound) Φυλλάδιο 4 (ευθεία-επίπεδο) - Φελλούρης (thnx bassicsound) Εργασία Αναλυτικής Γεωμετρίας - Καδιανάκης (2011) Εργασία στους Πίνακες και τα Γραμμικά Συστήματα - Καδιανάκης (2011) Εργασία 1 - Καδιανάκης (2014) Εργασια 2 - Καδιανάκης (2014) Λύσεις ασκήσεων Λύσεις φυλλαδίου 1 - Φελλούρης (2006-07) (thnx bassicsound) Λύσεις φυλλαδίου 2 - Φελλούρης (2007-08) (thnx bassicsound) Λύσεις φυλλαδίου 3 - Φελλούρης (2007-08) (thnx bassicsound) Λύσεις Εργασίας 1 Καδιανάκης (2014) Λυμένες Ασκήσεις Συλλογή Λυμένων Ασκήσεων σε Πίνακες και Συστήματα (Καδιανάκης) Εξετάσεις Εξεταστέα ύλη (Πριν το χωρισμό του μαθήματος έως το 2014) Εξεταστέα ύλη (2009-10) (Φελλούρης - Καραμολέγκος) Εξεταστέα ύλη (2010-11) (Καδιανάκης-Αρβανιτάκης) Εξεταστέα ύλη (2011-12) Eξεταστέα ύλη (2012-13) (thnx bassicsound) Εξεταστέα ύλη (Μετά το χωρισμό του μαθήματος) Εξεταστέα ύλη (2013-14) (thnx KiritoShu) Θέματα εξετάσεων (Πριν το χωρισμό του μαθήματος έως το 2014) Θέματα εξετάσεων 2010-11, 2011-12 (κανονική) (thnx BrAVeSirRObin) Θέματα εξετάσεων 2013-14 (διπλή/χειμερινή) Θέματα εξετάσεων (Μετά το χωρισμό του μαθήματος) Θέματα εξετάσεων 2013-14 (κανονική) (thnx Papajim202) Θέματα εξετάσεων 2013-14 (επαναληπτική) (thnx Papajim202) - Προτεινόμενη λύση 1ου Θέματος Θέματα εξετάσεων 2014-15 (διπλή χειμερινή) (thnx Papajim202) - Προτεινόμενες λύσεις Θέματα εξετάσεων 2015-16 (κανονική) (thnx Thaleia) Θέματα εξετάσεων 2015-16 (επαναληπτική) (thnx vassiliscm) Θέματα εξετάσεων 2016-17 (κανονική) (thnx alexl789) Θέματα εξετάσεων 2016-17 (επαναληπτική) (thnx Papafrog) Θέματα εξετάσεων 2017-18 (κανονική) (thnx Guitarist5) Θέματα εξετάσεων 2017-18 (επαναληπτική) (thnx argyiskillinit) Θέματα εξετάσεων 2018-19 (κανονική) (thnx Brewer) Θέματα εξετάσεων 2019-20 (κανονική) Software WIMS (online μαθηματικό πολυεργαλείο) Wolfram Alpha Προγράμματα για κατασκευή γραφικών παραστάσεων Ιστοσελίδες Ιστοσελίδα κ. Α. Φελλούρη (διδάσκων μέχρι και 2009-10) Ιστοσελίδα κ. Ν. Καδιανάκη (διδάσκων από 2010-11) Σχετικά μαθήματα Μαθηματική Ανάλυση Ι Μαθηματικά II Μαθηματικά III Υπολογιστικές Mέθοδοι για Mηχανικούς Στατιστική για Μηχανικούς Τι γίνεται σε άλλες σχολές Σχολή Αγρονόμων & Τοπογράφων μηχ. ΕΜΠ Σχολή ΕΜΦΕ ΕΜΠ (semfe.gr) - Αναλυτική Γεωμετρία & Γραμμική Άλγεβρα Σχολή ΗΜΜΥ ΕΜΠ (shmmy.ntua.gr) - Γραμμική Άλγεβρα Σχολή Πολιτικών μηχ. ΕΜΠ (MQN.gr) - Γραμμική Άλγεβρα Τμήμα Χημικών μηχ. Πανεπιστημίου Πατρών Τμήμα Χημικών μηχ. Α.Π.Θ Τμήμα Μαθηματικών ΕΚΠΑ - Γραμμική Άλγεβρα Ι-ΙΙ Στο forum... Subforum μαθήματος "Γραμμική Άλγεβρα" Τελευταία επεξεργασία από το μέλος constanrine5d την Σάβ 26 Σεπ 2020, 9:30 pm, έχει επεξεργασθεί 10 φορές συνολικά. ΠαράθεσηΠαρ 01 Αύγ 2014, 11:37 pm
Αρχεία 3 από Μαριονέτα Τα παρακάτω αρχεία είχαν ανέβει στο παλιό σύστημα της "Βιβλιοθήκης" και έχουν ήδη αναφερθεί στο "Υλικό" Δεν έχετε τα απαραίτητα δικαιώματα για να δείτε τα συνημμένα αρχεία σε αυτή τη δημοσίευση. ΠαράθεσηΣάβ 02 Αύγ 2014, 12:16 am