ChemEng NTUA - forum Χημικών Μηχανικών ΕΜΠ

Το εξηγεί αναλυτικά κάπου αργότερα στο βιβλίο με τη μαθηματική θεμελίωση. Δυστυχώς δεν το έχω πρόχειρο αυτή τη στιγμή για να σου πω συγκεκριμένα. Θα πόνταρα στις σελίδες 80-90.

Καταρχάς, η εσωτερική ενέργεια (U) έχει φυσιολογικές μεταβλητές τις s και V. Αυτό προκύπτει από το διάγραμμα από το ότι είναι οι διπλανές της.
Στον μετασχηματισμό Legendre που ζητάς, U[-p], θέλεις να βάλεις μέσα στις εξαρτημένες μεταβλητές την πίεση. Η (μείον) πίεση είναι συζυγής του όγκου, συνεπώς θα αντικαταστήσεις το V με το -p. Το ότι είναι συζυγής υποδεικνύεται από το ότι βρίσκεται στην απέναντι γωνία του τετραγώνου, ενώ το αρνητικό πρόσημο από το ότι πηγαίνεις αντίθετα προς το συνδετικό βέλος.
Ο μετασχηματισμός Legendre που ζητάς λοιπόν είναι: \( U[-p]=\phi (s,-p,n)=U-(V \cdot (-p))=U+p \cdot V \)

Το "έξω μείον" λόγω του μετασχηματισμού, το V επειδή αυτό αντικαθιστάς, το -p επειδή είναι η συζυγής του V.
{εδώ μπορεί να σε μπερδέψω} Πλέον έφτιαξες μια συνάρτηση με ανεξάρτητες μεταβλητές τις s,p,n. Αυτές όμως δεν είναι οι φυσιολογικές μεταβλητές της ενθαλπίας; Άρα, η συνάρτηση που κατέληξες μάλλον θα είναι η ενθαλπία, ή τουλάχιστον αυτό καταλαβαίνω εγώ. Δεν στέκεται καλά όμως αυτό που γράφω εδώ...

Το είχα και εγώ απορία αυτό και τελικά δεν το έλυσα απολύτως. Κάτι εξηγεί στο βιβλίο πάντως. Αν το καταλάβεις εξήγησέ το καλύτερα.

Μερικά πράγματα (πρώτα αποτελέσματα του Google) που μπορεί να σε βοηθήσουν πέρα από το βιλίο:
1. Legendre transformation (Wikipedia)
2. Thermodynamic square (Wikipedia)
3. "Energies, Thermodynamic Identities, Maxwell Relations, and the Magic Square" - συγκεντρώνει σε μια σελίδα τις κυριότερες χρήσεις, πολύ εύχρηστο!

Θα σε παραπέμψω στο βιβλίο του κυρίου Τασσιού:
"Εφαρμοσμένη Θερμοδυναμική Χημικής Μηχανικής". Μπορεί να μην έχει μνημονοτεχνικά διαγράμματα, αλλά έχει πλήρη ανάπτυξη του πώς και γιατί προκύπτουν οι σχέσεις!

Να ρωτήσω παιδιά.. Στη σελίδα 91 της θεωρίας που έχει ένα πινακάκι για τις ιακωβιανές του Shaw πρέπει να μπορούμε να τις βγάλουμε κι όλας αυτές τις σχέσεις; Υπάρχει περίπτωση να ζητηθεί κάτι τέτοιο ή απλά τις παίρνουμε έτσι γιατί τις υπολόγισε ο Shaw;

Δεν έχω διαβάσει ποτέ όλη τη χρονιά και τώρα έχω περίπου 12 μέρες μπροστά μου... παίζει αν στρώσω πισινό να το περάσω; αν ναι με ποιο από τα 2 βιβλία να αρχίσω;

Είσαι νέο μέλος στο forum και λογικά δεν θα το γνωρίζεις αλλά δεν επιτρέπεται να γράφεις με λατινικούς χαρακτήρες ή με συνεχή κεφαλαία..
Τώρα σχετικά με την απορία σου..αν έχεις τόσες μέρες έχεις πολλές πιθανότητες να περάσεις παρόλου που δεν το έχεις δει καθόλου..αρκεί φυσικά να στρωθείς όλες τις μέρες. θα πρότεινα να διαβάσεις πολύ καλά και τα δύο βιβλία..θα ήταν πολύ θετικό να σιγουρευτείς ότι μπορείς να λύσεις τις ασκήσεις που έχει το δεύτερο βιβλίο και ότι τις έχεις καταλάβει!

Παιδια καλησπερα. Εχω μια απορια σε μια ασκηση που ειχε βαλει παλια ο Μασαβετας. Λεει "Ποιο ειναι το ποσοστο επι τοις εκατο της ενθαλπιας εξατμισης του νερου που αφορα στη διαστολή των υδρατμων?" Μπορει καποιος να βοηθησει?

Λογικά είναι pΔv, όπου Δv είναι η διαφορά του ειδικού όγκου του αερίου με το υγρό. Επομένως για να βρεις το ποσοστό κάνεις \( \%=\frac{p\Delta v}{H_{lg}} \)

Κατσε γιατι δεν καταλαβα. Εχουμε οτι ΔΗ = Q + Vdp. Αυτο που λες πως το βγαλες?

Η εξάτμιση γίνεται υπό σταθερή θερμοκρασία και πίεση (στο σημείο βρασμού/υγροποίησης). Ισχύει \( Η=U+pv \), επομένως \( \Delta H=\Delta U + \Delta (pv) \). Εφόσον μας ενδιαφέρει η εκτόνωση μας ενδιαφέρει η αύξηση του ειδικού όγκου, επομένως ο όρος \( \Delta(pv)=p \Delta v \), γιατί η αλλαγή φάσης γίνεται υπό σταθερή πίεση. Αυτό θα έγραφα εγώ τουλάχιστον..

Έχει γράψει κάποιος το τηλέφωνο που δίνει στην αρχή της χρονιάς?...αν ναι ας το στειλει με προσωπικό μήνυμα παρακαλώ.