Καλησπέρα! Ξέρει κάποιος ποια είναι η ύλη φέτος για τα μαθ2 μιας που άλλαξαν οι καθηγητές? Έχει σημαντικές διαφορές από την περσινή?

Ακριβή ύλη απο γκαρουτσους (1) ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ, (2) ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΑ, γνωριζει κανεις; Ή απλα είναι ολα μέσα;

Καλησπέρα σας! Εχει κανείς τα θέματα που έλυσε ο Ρασσιας στο τελευταίο μάθημα??
Ευχαριστώ πολύ

Από το τελευταίο μάθημα του Ρασσιά, είπε να δοθεί έμφαση στα:

Μερική παράγωγος: κανόνας αλυσίδας, εφαπτόμενα πεδία, παράγωγοι κατά κατεύθυνση

Διανυσματικές συναρτήσεις: Υπολογισμός κλίσης, απόκλισης, στροφής

Ακρότατα: Τη θεωρία κυρίως

Διπλά ολοκληρώματα: Από τις λυμένες ασκήσεις και εφαρμογές τις 3,4,6,8,10,15

Τριπλό ολοκλήρωμα: κυλινδρικές/σφαιρικές συντεταγμένες, από λυμένες ασκήσεις/εφαρμογές 3,8

Επικαμπύλιο: τύπος Green, Παραδείγματα από επικ. Α' είδους το 1,2,3, λυμένες ασκήσεις/εφαρμογές 3,5,10, ασκήσεις προς λύση 6,9

Επιφανειακό: σχέση διπλού-επιφανειακού, θεώρημα Stokes, θεώρημα απόκλισης, λυμένες ασκήσεις εφαρμογές 2,4,8,11,15, ασκήσεις προς λύση 2,4,9

(οι αριθμημένες ασκήσεις/παραδείγματα αναφέρονται στο βιβλίο του Ρασσιά)

Παίζει να ανεβάσει κάποιος τις παραπάνω εφαρμογές για αυτούς που δεν έχουν πρόσβαση στο βιβλίο;

Παιδια να ρωτησω...στο θεμα 2Α του ιουνη του 15 ζηταει ουσιαστικα το ακροτατο της f(x,y,z) ή αυτο π λεει ο γκαρουτσος ''δεσμευμενο ακροτατο'' ?

mourgelion έγραψε:Παιδια να ρωτησω...στο θεμα 2Α του ιουνη του 15 ζηταει ουσιαστικα το ακροτατο της f(x,y,z) ή αυτο π λεει ο γκαρουτσος ''δεσμευμενο ακροτατο'' ?

Ζητάει το ακρότατο (ολικό ελάχιστο) της f(x,y,z). Αν ήθελε δεσμευμένο ακρότατο, θα έγραφε κάτι του στυλ "με την προϋπόθεση να παράγονται τουλάχιστον 2 χιλιάδες μονάδες από κάθε προϊόν" ή "η παραγωγή του Α να είναι διπλάσια σε ποσότητα από του Β", ή πιο ρεαλιστικά, θα έδινε και μια συνάρτηση κέρδους g και θα ζητούσε να μεγιστοποιηθεί g με την προϋπόθεση η f να μην ξεπερνά μια τιμή, αλλά παρεκτρέπομαι.

Εχει καποιος λυσει απο τα θεματα του σεπτεμβρη του 15 το 1Γ και 1Ε? που λεει χωρις τη χρήση των παραγώγων?

pantel έγραψε:Εχει καποιος λυσει απο τα θεματα του σεπτεμβρη του 15 το 1Γ και 1Ε? που λεει χωρις τη χρήση των παραγώγων?

εεεειιιι γλυκαααακια γιατι δεν απαντατε???? γραφω αυριοοοο

pantel έγραψε:

pantel έγραψε:Εχει καποιος λυσει απο τα θεματα του σεπτεμβρη του 15 το 1Γ και 1Ε? που λεει χωρις τη χρήση των παραγώγων?

εεεειιιι γλυκαααακια γιατι δεν απαντατε???? γραφω αυριοοοο

για να το κανεις χωρις την χρηση παραγωγων απλα το χτιζεις πχ για το 1Γ
x^2+y^2>0
9-x^2+y^2<9
sqrt(9-x^2+y^2)<sqrt(9)
3+sqrt(9-x^2+y^2)<3+sqrt(9)
f(x,y)<6 το μεγιστο και αντιστοιχα τα αλλα ακροτατα