Re: [3o] Μαθηματικά ΙΙΙ (2015-16) 52 από babis.sim Μπορεί κάποιος να μου εξηγήσει πως προκύπτει η γραμμικοποίηση συναρτήσεων π.χ για την Υπάρχει λυμένη στην 3η σειρά ασκήσεων ( Ασκ. 9 Σελ. 362) αλλά δεν καταλαβαίνω πως προκύπτει αυτό που βγάζει
Re: [3o] Μαθηματικά ΙΙΙ (2015-16) 53 από babis.sim SOS : Επίσης υπάρχουν τίποτα καλές σημειώσεις ή λυμένα θέματα πάνω στα προβλήματα συνοριακών τιμών ( Ζητήματα 3 ) ;
Re: [3o] Μαθηματικά ΙΙΙ (2015-16) 54 από KiritoShu babis.sim έγραψε:SOS : Επίσης υπάρχουν τίποτα καλές σημειώσεις ή λυμένα θέματα πάνω στα προβλήματα συνοριακών τιμών ( Ζητήματα 3 ) ; Αν κοιτάξεις τις παλιές σημειώσεις εδώ στο φόρουμ θα βρεις το κομματι των συνοριακών τιμών καθώς και την αντίστοιχη σειρά ασκήσεων προ τριετίας... Αν κάτι πάει στραβά, ίσιωσέ το. Αν δεν μπορείς, αγνοησέ το. Άλλωστε η ζωή συνεχίζει. Το αν θα την ακολουθήσεις είναι δικό σου θέμα
Re: [3o] Μαθηματικά ΙΙΙ (2015-16) 55 από lalalalalala Θα θέσω διαφορετικά την προηγούμενη ερώτηση η περιγραφή του μαθήματος "Εισαγωγή - Σύνδεση με προβλήματα Χημικών Μηχανικών (ισοζύγια μάζας με διάχυση και αντίδραση, μεταφορά θερμότητας). Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις n-τάξης με σταθερούς και μη σταθερούς συντελεστές. Λύση διαφορικών εξισώσεων με σειρά. Διαφορικά συστήματα. Μετασχηματισμός Laplace. Συνοριακά προβλήματα Sturm-Liouville, σειρές Fourier και η φυσική τους σημασία. Ποιοτική θεωρία διαφορικών εξισώσεων και συστημάτων. Μερικές διαφορικές εξισώσεις (χωρισμός μεταβλητών-μετασχηματισμοί Fourier). Εισαγωγή στις μιγαδικές συναρτήσεις." καλύπτει την ύλη;
Re: [3o] Μαθηματικά ΙΙΙ (2015-16) 56 από KiritoShu lalalalalala έγραψε:Θα θέσω διαφορετικά την προηγούμενη ερώτηση η περιγραφή του μαθήματος "Εισαγωγή - Σύνδεση με προβλήματα Χημικών Μηχανικών (ισοζύγια μάζας με διάχυση και αντίδραση, μεταφορά θερμότητας). Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις n-τάξης με σταθερούς και μη σταθερούς συντελεστές. Λύση διαφορικών εξισώσεων με σειρά. Διαφορικά συστήματα. Μετασχηματισμός Laplace. Συνοριακά προβλήματα Sturm-Liouville, σειρές Fourier και η φυσική τους σημασία. Ποιοτική θεωρία διαφορικών εξισώσεων και συστημάτων. Μερικές διαφορικές εξισώσεις (χωρισμός μεταβλητών-μετασχηματισμοί Fourier). Εισαγωγή στις μιγαδικές συναρτήσεις." καλύπτει την ύλη; Αν δεν έχει αλλάξει κάτι καλύπτει και παραπάνω απο την ύλη Αν κάτι πάει στραβά, ίσιωσέ το. Αν δεν μπορείς, αγνοησέ το. Άλλωστε η ζωή συνεχίζει. Το αν θα την ακολουθήσεις είναι δικό σου θέμα
Re: [3o] Μαθηματικά ΙΙΙ (2015-16) 57 από piou Από τα θέματα του 2016 (ομαδα β), για το 1β βρίσκουμε τη δευτερη λύση (y2) της αντίστοιχης ομογενούς με χρήση του θεωρήματος Abel και έπειτα λύνουμε τη εξίσωση με τη μέθοδο μεταβολής παραμέτρων? ευχαριστώ!
Re: [3o] Μαθηματικά ΙΙΙ (2015-16) 58 από teopap piou έγραψε:Από τα θέματα του 2016 (ομαδα β)Υπάρχουν αυτά στο φορουμ; Αν όχι, θα μπορούσες να τα ανεβάσεις; Έτσι που τη ζωή σου ρήμαξες εδώ στην κώχη τούτη την μικρή, σ’ όλην την γη την χάλασες.
Re: [3o] Μαθηματικά ΙΙΙ (2015-16) 59 από Imaqtpie piou έγραψε:Από τα θέματα του 2016 (ομαδα β), για το 1β βρίσκουμε τη δευτερη λύση (y2) της αντίστοιχης ομογενούς με χρήση του θεωρήματος Abel και έπειτα λύνουμε τη εξίσωση με τη μέθοδο μεταβολής παραμέτρων? ευχαριστώ! Δεν νομίζω να σε οδηγεί κάπου το θεώρημα του Abel απλά θα βρεις την wroskian. Εφόσον σου δίνει μια λύση της ομογενούς (y1) μπορείς να πας να βρεις την y2 θέτοντας y2=φ(χ)*y1 και αντικαθιστώντας για να βρεις την φ(χ) και αντίστοιχα την y2. Στην συνέχεια μπορείς να βρεις μέσω lagrange την Υεμο (δεν νομίζω μέσω Μ.Π.Σ διότι οι συντελεστές δεν είναι αριθμοί αλλά t). Και τελικά Υ(Γ.Μ.Ο)= Υεμο + c1*y1 + c2*y2
Re: [3o] Μαθηματικά ΙΙΙ (2015-16) 60 από Vlassis piou έγραψε:Από τα θέματα του 2016 (ομαδα β), για το 1β βρίσκουμε τη δευτερη λύση (y2) της αντίστοιχης ομογενούς με χρήση του θεωρήματος Abel και έπειτα λύνουμε τη εξίσωση με τη μέθοδο μεταβολής παραμέτρων? ευχαριστώ! Μηπως μπορεις να τα ανεβασεις τα θεματα, ή να τα στειλεις αν βαριεσαι να τα ανεβασω εγω???Σωσε μας