ChemEng NTUA - forum Χημικών Μηχανικών ΕΜΠ

Μπορείς γενικότερα να τσεκάρεις αν υπάρχει κάτι στην (λίγο παραμελλημένη τελευταία) "Βιβλιοθήκη" του forum. Για τα Μαθηματικά ΙΙΙ και την Οργανική Ι που ρώτησες υπάρχουν. Υπ' όψιν ότι στα Μαθηματικά ΙΙΙ άλλαξε πέρισυ η καθηγήτρια, οπότε τα παλιά θέματα είναι... παλιά. Τα περσινά θέματα ωστόσο έχουν ανέβει από την καθηγήτρια στην ιστοσελίδα του μαθήματος.

Ψάξε γενικώς στο forum και στις ιστοσελίδες των μαθημάτων, θα βρεις αρκετά χρήσιμα πράγματα, έστω και για την τελευταία στιγμή των εξετάσεων.

Μήπως μπορεί να μου δώσει κανένας κάποιο hint για το ερώτημα 1β? Το γραμμικώς ανεξάρτητες το αποδεικνύω μέσω πίνακα Wronski?


(Για κάποιο λόγο δε μπορώ να ανεβάσω το θέμα εδώ, οπότε το link είναι)

http://mycourses.ntua.gr/courses/CHEM10 ... yriaki.pdf

To θέμα μόνο του και εδώ!

Ευχαριστώ για την όποια απάντηση!

Λύνεται όντως με Wronski και για το δεύτερο κομμάτι του β ερωτήματος δες το βιβλίο Diprima σελ.160 τα 1,2,3,4 (ισοδύναμες διατυπώσεις-προς το τέλος της σελίδας)

ΟΚ! Τhx, θα το κοιτάξω

Θα ήθελα αν μπορεί να με βοηθήσει κάποιος, στο ζήτημα τριτο στο (α) ερώτημα πως βρίσκουμε το διάστημα σύγκλισης με μορφή δυναμοσειράς λύσης??

Κριτηριο λόγου νομιζω

ΜΕΘΟΔΟΣ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΤΕΩΝ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΩΝ

αυτή η μαλακία το t^s (το s τι είναι?????)...το λέει πολλαπλότητα...δλδ αν έχει 1α 2πλή ρίζα το s=1 αν έχει 1α τριπλή s=2 ? αν έχει διαφορετικές ρίζες τότε s=0?

Οταν η h(x) έχει μορφή πολυωνύμου τότε s=0 αν δεν έχει ρίζα το 0 η χαρακτηριστική εξίσωση s=1 αν το 0 είναι απλή κ.ο.κ

h(x)=Pν(χ)e^ax s=0 αν η χαρακτηριστική εξίσωση δεν έχει ρίζα το α s=1 αν το εχει απλη ρίζα κ.ο.κ

h(X)=αcosθχ + βsinθχ s=0 αν δεν έχει ρίζα το θi s=1 αν έχει απλή ρίζα το θi κ.ο.κ

και αν εχεις σαν h μια συναρτηση γινομενο πχ e^at* sinct και το α αλλα και το c ειναι ριζες , τοτε στην λυση που υποθετουμε θα πολλαπλασιασουμε με t^2?? δλδ s=2?