Re: [1ο] Γραμμικη Άλγεβρα (2015-16)

3
zkzk έγραψε:μήπως μπορεί κάποιος να ανεβάσει τις λύσεις της γραμμικής αλγεβρας του φεβρουαρίου 2015 ?
Θυμάται κανείς από όσους έδιναν τότε μήπως δόθηκε διευκρίνηση/διόρθωση για το θέμα 1Β το Α;
Δεν έχετε τα απαραίτητα δικαιώματα για να δείτε τα συνημμένα αρχεία σε αυτή τη δημοσίευση.
Έτσι που τη ζωή σου ρήμαξες εδώ
στην κώχη τούτη την μικρή, σ’ όλην την γη την χάλασες.

Σημειώσεις μαθήματος

5
Οι σημειώσεις του μαθήματος από το 1ο εξάμηνο του 2015 με διδάσκοντες κ. Τσινιά και κ. Καραφύλλη.
Δεν έχετε τα απαραίτητα δικαιώματα για να δείτε τα συνημμένα αρχεία σε αυτή τη δημοσίευση.

Re: [1ο] Γραμμικη Άλγεβρα (2015-16)

8
markont έγραψε:Μπορεί κάποιος να πει πως λυνετε από το 1ο θέμα το β υποερώτημα;
Για να βρεις μια βάση ενός υποχώρου, λύνεις κάθε εξίσωση του υπόχωρου ως προς 1 μεταβλητή και αντικαθιστάς στο γενικό διάνυσμα.
Εδώ έχουμε μία εξίσωση (το επίπεδο ax+by+z=0), οπότε z=-ax-by και το γενικό στοιχείο του υπόχωρου είναι της μορφής:
(x,y,z)=(x,y,-ax-by)=x(1,0,-a)+y(0,1,-b), άρα μια βάση είναι η {(1,0,-a),(0,1,-b)}.
Spoiler: show
Αν π.χ. είχαμε και δεύτερη εξίσωση, την x+cy=0, θα είχαμε x=-cy άρα z=(ac-b)y και:
(x,y,z)=(-cy,y,(ac-b)y)=y(-c,1,ac-b), άρα μια βάση είναι η {(-c,1,ac-b)}.
Η ορθοκανονικοποίηση γίνεται με τη μέθοδο Gram-Schmidt.
Έτσι που τη ζωή σου ρήμαξες εδώ
στην κώχη τούτη την μικρή, σ’ όλην την γη την χάλασες.