Μαθηματικά ΙΙΙ (Συναρτήσεις πολλών μεταβλητών)
Δημοσιεύτηκε: Παρ 11 Οκτ 2013, 4:21 pm
Συνοπτική περιγραφή μαθήματος
Εισαγωγή στους Ευκλείδειους χώρους.Συναρτήσεις πολλών μεταβλητών - επιφάνειες.
Ορια και συνέχεια.Διανυσματικές συναρτήσεις μιας μεταβλητής ( Παράγωγος-Καμπύλες-Τρίεδρο Frenet-Μοναδιαία διανύσματα σε πολικές, κυλινδρικές και σφαιρικές συντεταγμένες). Διαφορίσιμες συναρτήσεις (Μερική παράγωγος-Παράγωγος ως προς κατεύθυνση-Ολική παράγωγος-Διαφορικές και εφαρμογές-Gradient-div-rot. Θεώρημα Taylor-Πεπλεγμένες συναρτήσεις. Σχετικά ακρότατα και ακρότατα υπό συνθήκη. Διπλό ολοκλήρωμα. Τριπλό ολοκλήρωμα. Επικαμπύλια ολοκληρώματα. Επιφανειακά ολοκληρώματα. Θεωρήματα Stokes και Gauss.
Διδάσκοντες
Ι. Γάσπαρης (ενότητα 2) - email: ioagaspa@math.ntua.gr
Θ. Ρασσιάς - email:trassias@math.ntua.gr
E. Δούκα - email: vanda@math.ntua.gr
Παλαιότεροι διδάσκοντες
Θεωρία: 4 ώρες εβδομαδιαίως (2+2)
Mέχρι το ακαδ. έτος 2014-15
Εξετάσεις - Βαθμολογία
Η τελική εξέταση γίνεται με κλειστά βιβλία.
Βιβλιογραφία
Βιβλίο [6779]: ΑΝΑΛΥΣΗ ΙΙ, Ν. ΚΑΔΙΑΝΑΚΗΣ, Σ. ΚΑΡΑΝΑΣΙΟΣ, Α. ΦΕΛΛΟΥΡΗΣ Λεπτομέρειες
Βιβλίο [41955776]: ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΠΟΛΛΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ ΓΙΑ ΤΙΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΤΟΥ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥ, Ν. ΚΑΔΙΑΝΑΚΗΣ, Σ. ΚΑΡΑΝΑΣΙΟΣ, Α. ΦΕΛΛΟΥΡΗΣ Λεπτομέρειες
Βιβλίο [10967]: Ανάλυση, Τόμος ΙΙ, Παντελίδης Γεώργιος Ν. Λεπτομέρειες
Βιβλίο [41955064]: Μαθηματική Ανάλυση ΙΙ, Ρασσιάς Θ. Λεπτομέρειες
Εξεταστέα ύλη
Ακαδ. έτος 2013-14
Δείτε εδώ την εξεταστέα ύλη για το ακαδ. έτος 2013-14 (διδασκαλία Καδιανάκη-Γάσπαρη)
Εισαγωγή στους Ευκλείδειους χώρους.Συναρτήσεις πολλών μεταβλητών - επιφάνειες.
Ορια και συνέχεια.Διανυσματικές συναρτήσεις μιας μεταβλητής ( Παράγωγος-Καμπύλες-Τρίεδρο Frenet-Μοναδιαία διανύσματα σε πολικές, κυλινδρικές και σφαιρικές συντεταγμένες). Διαφορίσιμες συναρτήσεις (Μερική παράγωγος-Παράγωγος ως προς κατεύθυνση-Ολική παράγωγος-Διαφορικές και εφαρμογές-Gradient-div-rot. Θεώρημα Taylor-Πεπλεγμένες συναρτήσεις. Σχετικά ακρότατα και ακρότατα υπό συνθήκη. Διπλό ολοκλήρωμα. Τριπλό ολοκλήρωμα. Επικαμπύλια ολοκληρώματα. Επιφανειακά ολοκληρώματα. Θεωρήματα Stokes και Gauss.
Διδάσκοντες
Ι. Γάσπαρης (ενότητα 2) - email: ioagaspa@math.ntua.gr
Θ. Ρασσιάς - email:trassias@math.ntua.gr
E. Δούκα - email: vanda@math.ntua.gr
Παλαιότεροι διδάσκοντες
- Κ. Αρβανιτάκης (έως 2011-12)
- Ν. Καδιανάκης (ενότητα 1) (Σ) - email: nkad@math.ntua.gr - προσωπική ιστοσελίδα (έως 2014-15)
Θεωρία: 4 ώρες εβδομαδιαίως (2+2)
Mέχρι το ακαδ. έτος 2014-15
Spoiler: show
Εξετάσεις - Βαθμολογία
Η τελική εξέταση γίνεται με κλειστά βιβλία.
Βιβλιογραφία
Βιβλίο [6779]: ΑΝΑΛΥΣΗ ΙΙ, Ν. ΚΑΔΙΑΝΑΚΗΣ, Σ. ΚΑΡΑΝΑΣΙΟΣ, Α. ΦΕΛΛΟΥΡΗΣ Λεπτομέρειες
Βιβλίο [41955776]: ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΠΟΛΛΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ ΓΙΑ ΤΙΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΤΟΥ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥ, Ν. ΚΑΔΙΑΝΑΚΗΣ, Σ. ΚΑΡΑΝΑΣΙΟΣ, Α. ΦΕΛΛΟΥΡΗΣ Λεπτομέρειες
Βιβλίο [10967]: Ανάλυση, Τόμος ΙΙ, Παντελίδης Γεώργιος Ν. Λεπτομέρειες
Βιβλίο [41955064]: Μαθηματική Ανάλυση ΙΙ, Ρασσιάς Θ. Λεπτομέρειες
Εξεταστέα ύλη
Ακαδ. έτος 2013-14
Δείτε εδώ την εξεταστέα ύλη για το ακαδ. έτος 2013-14 (διδασκαλία Καδιανάκη-Γάσπαρη)